Optimisation et aide à la décision

• Bases d’algorithmique. • Bases de modélisation mathématique.

• Connaître des méthodes d'optimisation des problèmes industriels. • Identifier le problème et mettre en place des méthodes d'optimisation. • Savoir modéliser et implémenter le modèle en utilisant le logiciel Cplex. • Savoir mettre en œuvre d'une métaheuristique simple sur un problème d'optimisation combinatoire.

Ce cours présente un aperçu de la proposition d'algorithmes d'aide à la décision pour différents problèmes
industriels. L'objectif de ce module est de donner une vision globale du domaine, de la théorie aux aspects
algorithmiques, en s’attachant à faire découvrir aux étudiants l'intérêt de la modélisation mathématique et
des métaheuristiques dans le monde industriel, pour résoudre des problèmes d’optimisation difficiles.
Voici les sujets abordés :

1. Les problèmes classiques d’optimisation combinatoire
- Introduction aux problèmes d'optimisation combinatoire
- Programmation Linéaire
- Programmation Linéaire en Nombres Entiers : problèmes classiques
- Introduction aux méthodes de résolution exactes et heuristiques.
- Exercices de modélisation des problèmes d’optimisation combinatoire.

2. Méthodes exactes de résolution des problèmes d'optimisation discrète
- L’algorithme Branch-and-Bound
- Logiciel Cplex et implementation

3. Métaheuristiques
- Définition et la présentation de quelques métaheuristiques "historiques" (recuit simulé,
recherche taboue, algorithme génétique, intelligence en essaim).
- D'exemples concrets (problème du voyageur de commerce, du sac-à-dos, ...).
- Mis en œuvre lors de la conception d'une application Excel

4. Applications industrielles d’équilibrage de ligne d’assemblage
- Présentation des problèmes industriels d'équilibrage de ligne d'assemblage.
- Définition théorique et modélisation mathématique du Simple Assembly Line Balancing
Problem (SALBP).
- Des approches de résolution du type heuristiques et métaheuristiques pour le SALBP.
- Des extensions du SALBP.

• Connaître des méthodes d'optimisation des problèmes industriels. • Identifier le problème et mettre en place des méthodes d'optimisation. • Savoir modéliser et implémenter le modèle en utilisant le logiciel Cplex. • Savoir mettre en œuvre d'une métaheuristique simple sur un problème d'optimisation combinatoire.