Explorer, sans se perdre, le labyrinthe des modèles mathématiques
Les travaux de Manon Michel, chercheuse au Laboratoire de mathématiques Blaise Pascal, sont mis en lumière dans un article publié par le CNRS sur son blog Focus Sciences. Ses recherches portent sur l’amélioration des algorithmes stochastiques, utilisés pour explorer des espaces mathématiques de très grande dimension et mieux comprendre des phénomènes physiques complexes, de la chimie à la cosmologie.
Pour décrire l’état d’un système physique, les scientifiques utilisent de nombreux paramètres comme la température, la pression ou la concentration de différents éléments chimiques. Chaque combinaison possible correspond alors à un point dans un espace mathématique pouvant compter des millions de dimensions. Pour explorer ces espaces gigantesques, les chercheurs s’appuient sur des méthodes appelées « marches aléatoires », qui avancent pas à pas afin de cartographier efficacement l’ensemble des états possibles.
Les méthodes présentées dans l’article s’intéressent plus particulièrement aux algorithmes de Monte Carlo et aux marches aléatoires non réversibles. En introduisant une forme de directionnalité dans ces déplacements, ces approches permettent d’accélérer les calculs et d’améliorer l’exploration de ces espaces complexes. Ces travaux, menés au Laboratoire de mathématiques Blaise Pascal, s’inscrivent à l’interface entre mathématiques et physique et contribuent au développement de nouveaux outils pour la modélisation de phénomènes complexes.
Ces travaux sont menés dans le cadre du projet ANR SuSa (ANR-SuSa-AAPG2020), financé par l’Agence nationale de la recherche.