Compléments d'analyse
| Nature | UE |
|---|
| Crédits ECTS | 6 |
|---|---|
| Volume horaire total | 42 |
| Volume horaire CM | 18 |
| Volume horaire TD | 24 |
| Volume horaire TP | 0 |
Pré-requis
Bonne maîtrise du programme de Licence et M1 Mathématiques
Objectifs
Cet enseignement a pour but de consolider les connaissances acquises en M1
Contenu
Transformée de Fourier (Espace de Schwartz, distributions tempérées, solution fondamentale du Laplacien, transformées de Fourier dans S, S’, L² et L¹) ;
Compléments d'analyse complexes (Retour sur le théorème des résidus, fonctions méromorphes, suites et séries des fonctions holomorphes, produits infinis, théorème de Montel, déterminations du logarithme) ;
Théorie spectrale des opérateurs compacts (Opérateurs bornés, notion d’adjoint, spectre, opérateurs compacts, Fredholm),
Compléments d'analyse complexes (Retour sur le théorème des résidus, fonctions méromorphes, suites et séries des fonctions holomorphes, produits infinis, théorème de Montel, déterminations du logarithme) ;
Théorie spectrale des opérateurs compacts (Opérateurs bornés, notion d’adjoint, spectre, opérateurs compacts, Fredholm),
Appartient à
Informations complémentaires
Cet enseignement a pour but de consolider les connaissances acquises en M1